วิธีการของ Monge คือการฉายภาพวัตถุ วิธี Monge การวาดภาพที่ซับซ้อน ระนาบการฉายภาพตั้งฉากกัน

ข้อมูลและวิธีการก่อสร้างซึ่งกำหนดเงื่อนไขโดยความต้องการภาพแบนๆ ของรูปแบบเชิงพื้นที่ ค่อยๆ สะสมมาตั้งแต่สมัยโบราณ ในช่วงเวลาที่ยาวนาน ภาพแบนๆ ถูกใช้เป็นภาพถ่ายเชิงภาพเป็นหลัก ด้วยการพัฒนาของเทคโนโลยี คำถามของการใช้วิธีการที่รับรองความถูกต้องและการใช้งานของภาพคือความสามารถในการกำหนดตำแหน่งของแต่ละจุดในภาพอย่างแม่นยำเมื่อเทียบกับจุดหรือระนาบอื่น ๆ และด้วยเทคนิคง่ายๆ การกำหนดขนาดของส่วนของเส้นและตัวเลขได้กลายเป็นสิ่งสำคัญยิ่ง กฎและเทคนิคต่างๆ ที่ค่อยๆ สะสมสำหรับการสร้างภาพดังกล่าว ถูกนำเข้ามาในระบบและพัฒนาในผลงานของนักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศส Monge ซึ่งตีพิมพ์ในปี ค.ศ. 1799 ภายใต้ชื่อ "Géometrie déscriptive"

Gaspard Monge (1746-1818) ลงไปในประวัติศาสตร์ในฐานะ geometer สำคัญของฝรั่งเศสในช่วงปลายศตวรรษที่ 18 และต้นศตวรรษที่ 19 ซึ่งเป็นวิศวกร สาธารณะ และรัฐบุรุษในช่วงการปฏิวัติในปี 1789-1794 และรัชสมัยของนโปเลียนที่ 1 หนึ่งในผู้ก่อตั้ง Ecole Polytechnique ที่มีชื่อเสียงในปารีส ผู้เข้าร่วมงานแนะนำระบบเมตริกของการวัดและตุ้มน้ำหนัก ในฐานะรัฐมนตรีคนหนึ่งในรัฐบาลปฏิวัติของฝรั่งเศส Monge ได้ทำหลายอย่างเพื่อปกป้องเธอจากการแทรกแซงจากต่างประเทศและเพื่อเอาชนะกองกำลังปฏิวัติ Monge ไม่ได้รับโอกาสในการเผยแพร่ผลงานของเขาในทันทีโดยสรุปวิธีการที่เขาได้พัฒนาขึ้น เมื่อพิจารณาถึงความสำคัญเชิงปฏิบัติที่ยิ่งใหญ่ของวิธีนี้สำหรับการวาดภาพวัตถุที่มีความสำคัญทางทหาร และไม่ต้องการให้วิธีการ Monge เป็นที่รู้จักนอกพรมแดนของฝรั่งเศส รัฐบาลของเธอจึงสั่งห้ามการพิมพ์หนังสือ เฉพาะตอนปลายศตวรรษที่ 18 เท่านั้นที่ข้อห้ามนี้ถูกยกเลิก หลังจากการบูรณะบูร์บง แกสปาร์ด มองจ์ถูกข่มเหง ถูกบังคับให้ซ่อนตัวและจบชีวิตด้วยความยากจน วิธีการอธิบายโดย Monge คือ - วิธีการฉายภาพแบบขนาน (และการฉายภาพสี่เหลี่ยมผืนผ้าถูกนำมาเป็นระนาบการฉายภาพตั้งฉากกันสองระนาบ)- การให้ความหมาย ความแม่นยำ และความสามารถในการวัดภาพของวัตถุบนระนาบ เป็นวิธีการหลักในการวาดภาพแบบทางเทคนิค

คำ สี่เหลี่ยมมักจะถูกแทนที่ด้วยคำว่า มุมฉากเกิดขึ้นจากคำในภาษากรีกโบราณ หมายถึง "เส้น" และ "มุม" ต่อไปนี้ คำว่า การฉายภาพออร์โธกราฟิกจะใช้กำหนดระบบการฉายภาพสี่เหลี่ยมบนระนาบตั้งฉากร่วมกัน

หลักสูตรนี้เน้นที่การฉายภาพสี่เหลี่ยมเป็นหลัก ในกรณีของการใช้การฉายภาพเฉียงคู่ขนาน เรื่องนี้จะอภิปรายในแต่ละครั้ง

เรขาคณิตพรรณนา (n.g.) ได้กลายเป็นหัวข้อของการสอนในประเทศของเราตั้งแต่ปี ค.ศ. 1810 เมื่อเริ่มชั้นเรียนในสถาบันวิศวกรรถไฟแห่งใหม่ที่จัดตั้งขึ้นใหม่พร้อมกับสาขาวิชาอื่น ๆ ในเรขาคณิตเชิงพรรณนา นี่เป็นเพราะความสำคัญเชิงปฏิบัติที่เพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ

ที่สถาบันวิศวกรรถไฟ 1) กิจกรรมการสอนของ Yakov Aleksandrovich Sevastyanov (1796-1849) ซึ่งสำเร็จการศึกษาจากสถาบันนี้ในปี 1814 มีส่วนเกี่ยวข้องซึ่งมีชื่อปรากฏในรัสเซียของผลงานชิ้นแรกใน n. ปี แปลครั้งแรกจากภาษาฝรั่งเศส และจากนั้นงานต้นฉบับเรื่องแรกที่มีชื่อว่า "รากฐานของเรขาคณิตเชิงพรรณนา" (1821) ส่วนใหญ่อุทิศให้กับการนำเสนอวิธีการฉายภาพมุมฉาก

1) ตอนนี้สถาบันวิศวกรรถไฟเลนินกราดได้รับการตั้งชื่อตาม V.I. นักวิชาการ V.N. Obraztsov

Ya. A. Sevastyanov บรรยายเป็นภาษารัสเซียแม้ว่าการสอนในช่วงหลายปีที่ผ่านมาจะเป็นภาษาฝรั่งเศสก็ตาม ดังนั้น Ya. A. Sevastyanov ได้วางรากฐานสำหรับการสอนและการกำหนดคำศัพท์ใน n. ในภาษาพื้นเมือง แม้ในช่วงชีวิตของ Ya. A. Sevastyanov n. รวมอยู่ในหลักสูตรของสถาบันการศึกษาพลเรือนและการทหารหลายแห่ง

ร่องรอยสำคัญในการพัฒนาของ n. ในศตวรรษที่ 19 Nikolai Ivanovich Makarov (1824-1904) ผู้สอนเรื่องนี้ที่สถาบันเทคโนโลยีเซนต์ปีเตอร์สเบิร์กและ Valerian Ivanovich Kurdyumov (1853-1904) ซึ่งเป็นศาสตราจารย์ที่ St. ในหลักสูตรสถาบันนี้ น. d. ในการฝึกสอนของเขา V.I. Kurdyumov ให้ตัวอย่างมากมายของการประยุกต์ใช้ n. ง. การแก้ปัญหาทางวิศวกรรม

กิจกรรมและผลงานของ V.I. และคำสอนของเธอในรัสเซีย ในช่วงเวลานี้ ส่วนใหญ่ให้ความสนใจกับการจัดการเรียนการสอน การสร้างผลงานเพื่อใช้เป็นตำราเรียน การพัฒนาเทคนิคและวิธีการที่ได้รับการปรับปรุงเพื่อแก้ปัญหาจำนวนหนึ่ง สิ่งเหล่านี้เป็นช่วงเวลาที่สำคัญและจำเป็นในการพัฒนาการสอนของ n ก.; อย่างไรก็ตาม การพัฒนาทางวิทยาศาสตร์ล่าช้ากว่าความก้าวหน้าในวิธีการนำเสนอเรื่อง เฉพาะในงานของ V.I. Kurdyumov ทฤษฎีได้รับการสะท้อนที่สดใสยิ่งขึ้น ในขณะเดียวกันในต่างประเทศบางประเทศในคริสต์ศตวรรษที่ 19 เมืองนี้ได้รับการพัฒนาทางวิทยาศาสตร์ที่สำคัญแล้ว เห็นได้ชัดว่าเพื่อขจัดความล่าช้าและเพื่อการพัฒนาเนื้อหาทางวิทยาศาสตร์ของ n ต่อไป จำเป็นต้องขยายพื้นฐานทางทฤษฎีและหันไปใช้งานวิจัย

ดังจะเห็นได้จากผลงานและกิจกรรมของ Evgraf Stepanovich Fedorov (1853 - 1919) นักวิทยาศาสตร์ชาวรัสเซียผู้มีชื่อเสียง นักตกผลึกทางเรขาคณิต และ Nikolai Alekseevich Rynin (1877-1942) ซึ่งอยู่ในปีก่อนการปฏิวัติสังคมนิยมครั้งใหญ่ในเดือนตุลาคม หันไปพัฒนาเรขาคณิตพรรณนาเป็นวิทยาศาสตร์ จนถึงปัจจุบัน เรขาคณิตพรรณนาเป็นวิทยาศาสตร์ได้รับการพัฒนาอย่างมีนัยสำคัญในผลงานของนักวิทยาศาสตร์โซเวียต N.A. Glagolev (1888-1945), A.I. Dobryakov (1895-1947), D.D. Mordukhai-Boltovsky (1876-1952), M Y. Gromov (1884) -1963), SM Kolotov (1885-1965), NF Chetverukhin (1891-1974), II Kotov (2452-2519) และอื่น ๆ อีกมากมาย

คำถามสำหรับบท I

1. การฉายภาพศูนย์กลางของจุดถูกสร้างขึ้นอย่างไร?
2. การฉายภาพศูนย์กลางของเส้นตรงเป็นจุดเมื่อใด
3. วิธีการฉายภาพแบบขนานคืออะไร?
4. การฉายภาพคู่ขนานของเส้นตรงเกิดขึ้นได้อย่างไร?
5. การฉายภาพคู่ขนานของเส้นตรงสามารถแทนจุดได้หรือไม่?
6. หากจุดใดอยู่ในเส้นตรงที่กำหนด ประมาณการของพวกมันจะอยู่ร่วมกันอย่างไร?
7. ในกรณีใดในการฉายภาพคู่ขนาน ส่วนของเส้นตรงจะถูกฉายที่ขนาดเต็ม
8. วิธี Monge คืออะไร?
9. คำว่า "มุมฉาก" ย่อมาจากอะไร?

เขาได้รับการศึกษาระดับประถมศึกษาที่โรงเรียนในเมืองในเมืองโบน การสอนที่โรงเรียนนี้เน้นเฉพาะภาษาโบราณเท่านั้น วิทยาศาสตร์กายภาพและคณิตศาสตร์ ซึ่ง Monge มีแรงดึงดูดเป็นพิเศษ เขาต้องเรียนโดยไม่ได้รับความช่วยเหลือจากภายนอก

เมื่ออายุได้ 16 ปี Monge ได้วางแผนที่น่าทึ่งสำหรับบ้านเกิดของ Beaune วิธีการและอุปกรณ์ที่จำเป็นสำหรับการรวบรวมสำหรับการวัดมุมและการวาดเส้นถูกคิดค้นโดยคอมไพเลอร์เอง

เมื่อเข้าสู่แผนกเพิ่มเติมสำหรับการฝึกอบรมวิศวกรควบคุมของโรงเรียนวิศวกรทหาร Mezières ในไม่ช้า Monge ก็ก้าวขึ้นจากบรรดาสหายของเขา วิธีแก้ปัญหาโดยตรงและง่ายดายสำหรับปัญหาการทำให้ป้อมปราการเป็นมลทินโดยเขาทำให้เจ้าหน้าที่ของโรงเรียนมีเหตุผลที่จะแต่งตั้งเขาเป็นครูสอนคณิตศาสตร์

ในเวลาเดียวกันกิจกรรมทางวิทยาศาสตร์ของ Monge เริ่มขึ้นซึ่งผลลัพธ์แรกคือการสร้าง "Descriptive Geometry" ซึ่งเป็นผลงานทางวิทยาศาสตร์ที่สำคัญที่สุดของเขา ความไม่เต็มใจที่จะให้โอกาสชาวต่างชาติได้เพลิดเพลินกับผลงานประดิษฐ์ของอัจฉริยะชาวฝรั่งเศสทำให้หัวหน้าโรงเรียน Maizière ห้าม Monge เผยแพร่การค้นพบของเขา งานสำคัญอีกประการหนึ่งของ Monge คือการวิจัยเกี่ยวกับทฤษฎีพื้นผิว ซึ่งนำเสนอในชุดบันทึกความทรงจำ นำเสนอโดยเขาที่สถาบันการศึกษาในปารีสและตูริน

ใน 1768 Monge ได้รับการแต่งตั้งศาสตราจารย์คณิตศาสตร์; นอกจากนี้ ในปี ค.ศ. 1771 (ภายหลังการสิ้นพระชนม์ของ Abbot Nolle) ภาควิชาฟิสิกส์ก็ย้ายไปที่ Monjou ด้วย ควรสังเกตว่าเขาย่อยสลายน้ำในปี ค.ศ. 1783 แม้ว่างานนี้จะทำหลังจากงานที่เป็นเนื้อเดียวกันของ Henry Cavendish แต่ก่อนที่จะได้รับข้อมูลเกี่ยวกับหลังนี้และถือเป็นทรัพย์สินที่ยึดครองไม่ได้ของ Monge

ในปี ค.ศ. 1780 Monge ได้รับการแต่งตั้งเป็นอาจารย์สอนวิชาไฮดรอลิกส์ที่โรงเรียนที่ตั้งอยู่ในพิพิธภัณฑ์ลูฟร์ โดยมีภาระหน้าที่ที่จะต้องอาศัยอยู่ในเมซิแยร์และปารีสเป็นเวลาหกเดือน ในปีเดียวกันนั้น Monge ได้รับเลือกเข้าสู่ Academy Mezieres Monge ต้องจากไปอย่างสมบูรณ์ในปี พ.ศ. 2326

ได้รับเลือกให้เป็นนักวิชาการ Monge นอกเหนือจากการวิจัยเกี่ยวกับการวิเคราะห์ที่สูงขึ้นแล้วยังระบุในบันทึกความทรงจำที่ยอดเยี่ยมจำนวนหนึ่งในรุ่นของ Academy ศึกษาร่วมกับ Berthollet และ Vandermont ศึกษาสถานะเหล็กต่างๆทำการทดลองเกี่ยวกับเส้นเลือดฝอยทำ การสังเกตปรากฏการณ์ทางแสงนั้นได้ผล แม้ว่าจะล้มเหลว แต่ในที่สุด โดยการสร้างทฤษฎีของปรากฏการณ์อุตุนิยมวิทยาหลัก เขาได้ปรับปรุงกลไกเชิงปฏิบัติอย่างมีนัยสำคัญ ในระยะหลังนี้ เขาแสดงให้เห็นว่าเครื่องจักรที่ซับซ้อนทั้งหมด ไม่ว่าจะซับซ้อนเพียงใด ถูกลดขนาดให้เหลือองค์ประกอบเพียงเล็กน้อย ให้ตารางอธิบายการเปลี่ยนแปลงของการเคลื่อนไหวบางอย่างโดยผู้อื่น เกิดจากการเชื่อมต่อระหว่างส่วนต่าง ๆ ของเครื่อง แสดงให้เห็นวิธีการใช้พลังน้ำ อากาศ และไอน้ำให้เกิดประโยชน์มากขึ้นในการทำงาน การรวบรวม "Traité de statique" อันโด่งดังของเขา (P., 1788) อันโด่งดังของเขามีขึ้นในช่วงเวลาเดียวกัน Great French Revolution พบผู้สนับสนุนที่กระตือรือร้นใน Monge ในยุคนี้เขาได้รับแต่งตั้งให้เป็นสมาชิกของคณะกรรมาธิการเพื่อจัดตั้งระบบการตวงน้ำหนักและการวัดใหม่เป็นครั้งแรก และในปี ค.ศ. 1792 เขาได้ดำรงตำแหน่งรัฐมนตรีทะเลซึ่งยังคงอยู่กับเขาจนถึงวันที่ 10 เมษายน พ.ศ. 2336

แม้จะมีความตระหนี่ของคลังสมบัติของรัฐ แต่พลังงานของ Monge ก็สามารถเติมเต็มคลังแสงที่ว่างเปล่าได้บางส่วนและเริ่มสร้างอาคารที่จำเป็นบนฝั่ง ที่สำคัญกว่านั้น Monge ชี้ให้เห็นและกำหนดวิธีการสกัดดินประสิวอย่างแพร่หลายในโรงนา ห้องใต้ดิน และสุสาน และเขาตั้งโรงงานปืนใหญ่สำหรับโรงหล่อ โรงงานสำหรับอาวุธมีคม และสำหรับทำปืนจำนวนมาก จากคำแนะนำของเขาสำหรับคนงานในภายหลังได้รวบรวมผลงานที่มีชื่อเสียงของเขาในด้านเทคโนโลยีปืนใหญ่ "L'Art de fabriquer les canons" (1794)

ไม่ได้รับค่าตอบแทนใด ๆ จากสถานะล้มละลายสำหรับการทำงานทั้งหมดของเขา เขามาถึงความยากจนจนต้องกินแต่ขนมปังเท่านั้น และข้อกล่าวหาตามคำบอกเลิกของคนเฝ้าประตูทำให้เขาต้องหนี อย่างไรก็ตาม การเปลี่ยนทิศทางอย่างรวดเร็วในไม่ช้า ทำให้เขาสามารถกลับไปปารีสได้ นับแต่นั้นเป็นต้นมา ท่านก็ไม่มีส่วนโดยตรงในการบริหารราชการแผ่นดินอีกต่อไป และอุทิศตนเพื่อนักวิชาการและการสอนอย่างเต็มที่

ในโรงเรียนปกติที่จัดตั้งขึ้นหลังจาก Thermidor ครั้งที่ 9 เขาได้แนะนำหลักสูตรเรขาคณิตเชิงพรรณนาในหลักสูตรเป็นครั้งแรก ซึ่งบันทึกย่อที่รวบรวมโดยนักเรียนได้เผยแพร่อย่างรวดเร็ว

จุดเปลี่ยนในกิจกรรมการสอนของ Monge คืองานเกี่ยวกับการจัดการเรียนการสอนและการนำไปปฏิบัติที่โรงเรียนโปลีเทคนิคที่มีชื่อเสียงซึ่งก่อตั้งขึ้นเมื่อปลายปี พ.ศ. 2337 หลังจากปิดสถาบันการศึกษาในปี ค.ศ. 1793 และการก่อตั้งสถาบันแห่งชาติซึ่งเข้ามาแทนที่ในอีกหนึ่งปีต่อมา ในการพัฒนากฎบัตรที่ Monge เข้ามามีส่วนร่วมอย่างเห็นได้ชัดเขาเป็นหนึ่งในสมาชิก 48 คนแรกของสถาบันวิทยาศาสตร์ใหม่ ซึ่งได้รับการแต่งตั้งจากรัฐบาล

ส่งไปยังอิตาลีในปี พ.ศ. 2339 เพื่อรับภาพวาดและรูปปั้นที่เป็นส่วนหนึ่งของการชดใช้ค่าเสียหายทางทหาร เขาได้พบและเป็นเพื่อนกับนโปเลียน โบนาปาร์ต ในปี ค.ศ. 1798 รัฐบาลได้มอบหมายให้เขาพร้อมกับบุคคลอื่นอีกสองคนโดยมีงานยากในการจัดตั้งบนพื้นฐานของรัฐธรรมนูญฝรั่งเศสในปีที่สามของสาธารณรัฐโรมันซึ่งจะเข้ามาแทนที่อำนาจฆราวาสของพระสันตะปาปาที่กองทหารฝรั่งเศสทำลาย . อย่างไรก็ตาม Monge และสหายของเขาไม่สามารถเอาชนะความยากลำบากของงานที่มอบหมายให้พวกเขาได้

นโปเลียนพร้อมที่จะเดินทัพไปยังอียิปต์เชิญเขาและ Berthollet ให้รวบรวมการสำรวจทางวิทยาศาสตร์ซึ่งจะไปพร้อมกับกองทัพในการรณรงค์และมีเป้าหมายในการศึกษาประเทศที่พิชิตและเผยแพร่การตรัสรู้ในพวกเขา ส่วนสำคัญของการสำรวจครั้งนี้ประกอบด้วยบุคคลที่มาจากโรงเรียนโปลีเทคนิค เมื่อวันที่ 29 สิงหาคม พ.ศ. 2341 ในกรุงไคโร จากสมาชิกของการสำรวจนี้และกองทัพบางส่วน ซึ่งในจำนวนนี้เองที่เป็นของนโปเลียนเอง สถาบันอียิปต์ก็ได้ก่อตั้งขึ้น โดยมีต้นแบบมาจากฝรั่งเศสและเลือก Monge เป็นประธาน

ผลงานของสมาชิกของสถาบันใหม่ถูกวางไว้ใน "Décade Egyptienne" ซึ่งออกมาในช่วงเวลาสิบวัน นี่เป็นครั้งแรกที่ไดอารี่ของ Monge เกี่ยวกับภาพลวงตาถูกตีพิมพ์ ในช่วงเวลาของจักรวรรดิ เขาได้รับแต่งตั้งให้เป็นวุฒิสมาชิกและได้รับตำแหน่งเอิร์ลแห่ง Pelusian และระดับสูงสุดของ Legion of Honor ตามคำร้องของเขา จำนวนเงินที่มีนัยสำคัญไม่มากก็น้อยถูกบีบออกจากกองทุนส่วนบุคคลของจักรพรรดิไปยังบุคคลต่างๆ ในรูปแบบของผลประโยชน์ และเมื่อจักรพรรดิส่งเงินจำนวน 100,000 ฟรังก์มาให้เขา ความเชื่อมั่นของ Monge ค่อย ๆ เปลี่ยนจากรีพับลิกันเป็นจักรวรรดินิยม

หลังจากการล่มสลายของจักรวรรดิและการบูรณะ Bourbons Monge สูญเสียทุกสิ่งทุกอย่างที่เขาได้รับภายใต้จักรวรรดิและแม้แต่เก้าอี้นักวิชาการที่เขาครอบครองก่อนการปฏิวัติ ตามคำสั่งของรัฐบาลในปี พ.ศ. 2359 เขาและการ์โนต์ถูกไล่ออกจากสถาบันที่ได้รับการจัดระเบียบใหม่และแทนที่ด้วยคอชีและเบรเกต์ จากภัยพิบัติเหล่านี้ ซึ่งเสร็จสิ้นลงโดยการเนรเทศของบุตรเขย Eshaasserio ในฐานะอดีตสมาชิกอนุสัญญา Monge ป่วยทางจิตและเสียชีวิตในไม่ช้า

กิจกรรมทางวิทยาศาสตร์

การสร้าง Descriptive Geometry ซึ่งเป็นบทความที่ตีพิมพ์ในปี ค.ศ. 1799 ภายใต้ชื่อ Géométrie descriptive เป็นจุดเริ่มต้นและรากฐานของงานที่อนุญาตให้ยุโรปใหม่สามารถควบคุมทิศทางเรขาคณิตของกรีกโบราณได้ งานเกี่ยวกับทฤษฎีพื้นผิว นอกเหนือจากความสำคัญในทันที นำไปสู่การกระจ่างของหลักการสำคัญของความต่อเนื่อง และการเปิดเผยความหมายของความไม่แน่นอนในวงกว้างที่เกิดจากการรวมสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยบางส่วน ค่าคงที่โดยพลการและแม้กระทั่ง การปรากฏตัวของฟังก์ชั่นโดยพลการมากขึ้น

หลักความต่อเนื่องในรูปแบบที่ปรากฏใน Monge สามารถระบุได้ดังนี้ ทรัพย์สินใด ๆ ของรูปที่แสดงถึงความสัมพันธ์ของตำแหน่งและมีความสมเหตุสมผลในคดีที่เชื่อมต่อกันอย่างต่อเนื่องจำนวนมากนับไม่ถ้วนสามารถขยายไปยังตัวเลขประเภทเดียวกันทั้งหมดได้แม้ว่าจะยอมรับการพิสูจน์ภายใต้สมมติฐานว่าสิ่งปลูกสร้างที่จะเกิดขึ้นได้เฉพาะภายในบาง ขีด จำกัด สามารถผลิตได้จริง คุณสมบัติดังกล่าวยังคงมีอยู่แม้ในกรณีเหล่านั้นเนื่องจากการหายไปโดยสมบูรณ์ของค่ากลางบางอย่างที่จำเป็นสำหรับการพิสูจน์ จึงไม่สามารถผลิตสิ่งปลูกสร้างที่คาดคะเนในทางปฏิบัติได้

ในบรรดาผลงานเล็กๆ น้อยๆ ในด้านวิทยาศาสตร์ เราควรชี้ไปที่ทฤษฎีระนาบขั้วโลกของ Monge ที่พื้นผิวอันดับสอง เกี่ยวกับการค้นพบส่วนวงกลมของไฮเพอร์โบลาและไฮเพอร์โบลิกพาราโบลา การค้นพบวิธีการสองทางในการสร้างพื้นผิวของวัตถุเดียวกันโดยใช้เส้นตรง เพื่อสร้างแนวคิดแรกเกี่ยวกับความโค้งของพื้นผิว เพื่อสร้างรากฐานแรกของทฤษฎีการขั้วซึ่งกันและกันซึ่งพัฒนาขึ้นในภายหลังโดย Poncelet และในท้ายที่สุดเพื่อพิสูจน์ทฤษฎีบทว่าโลคัสของจุดยอดของมุมสามเท่าที่มีมุมระนาบขวาที่อธิบายไว้ใกล้พื้นผิวอันดับสองคือ ลูกบอล.

หากข้อมูลเกี่ยวกับระยะห่างของจุดที่สัมพันธ์กับระนาบการฉายภาพไม่ได้ระบุด้วยเครื่องหมายตัวเลข แต่ด้วยความช่วยเหลือของการฉายภาพจุดที่สองของจุดที่สร้างขึ้นบนระนาบการฉายภาพที่สอง การวาดจะเรียกว่าภาพสองภาพ หรือซับซ้อน หลักการพื้นฐานสำหรับการสร้างภาพวาดดังกล่าวได้รับการสรุปโดย G. Monge

วิธีการสรุปโดย Monge - วิธีการฉายภาพมุมฉากและการฉายภาพสองภาพบนระนาบการฉายภาพตั้งฉากกันสองระนาบ - ให้ความหมาย ความแม่นยำ และความสามารถในการวัดภาพของวัตถุบนระนาบได้และยังคงเป็นวิธีการหลักในการวาดภาพแบบทางเทคนิค .

แบบจำลองของระนาบการฉายภาพสามระนาบแสดงอยู่ในรูป ระนาบที่สามซึ่งตั้งฉากกับทั้ง P1 และ P2 ถูกกำหนดโดยตัวอักษร P3 และเรียกว่าโปรไฟล์ การคาดคะเนจุดบนระนาบนี้กำหนดด้วยอักษรตัวพิมพ์ใหญ่หรือตัวเลขที่มีดัชนี 3 ระนาบการฉายภาพตัดกันเป็นคู่กำหนดสามแกน 0x, 0y และ 0z ซึ่งถือได้ว่าเป็นระบบพิกัดคาร์ทีเซียนในอวกาศที่มีจุดกำเนิด ที่จุด 0 ระนาบการฉายสามระนาบแบ่งพื้นที่ออกเป็นแปดมุมสามเหลี่ยม - อ็อกเทนต์ เช่นเคย เราจะถือว่าผู้ชมที่ตรวจสอบวัตถุนั้นอยู่ในอ็อกเทนต์แรก เพื่อให้ได้ไดอะแกรม จุดในระบบของระนาบการฉายภาพสามระนาบของระนาบ P1 และ P3 จะถูกหมุนจนอยู่ในแนวเดียวกับระนาบ P2 เมื่อกำหนดแกนบนพล็อต ปกติแล้วเครื่องหมายกึ่งลบจะไม่ถูกระบุ หากเฉพาะภาพของวัตถุเท่านั้นที่มีความสำคัญ และตำแหน่งไม่สัมพันธ์กับระนาบการฉายภาพ แกนบนไดอะแกรมจะไม่แสดง พิกัดคือตัวเลขที่เกี่ยวข้องกับจุดที่กำหนดตำแหน่งในอวกาศหรือบนพื้นผิว ในพื้นที่สามมิติ ตำแหน่งของจุดถูกกำหนดโดยใช้พิกัดคาร์ทีเซียนรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า x, y และ z (abscissa, ordinate และ applicate)

บรรยายที่ 7, SRSP-7

2. ตำแหน่งของเส้นตรงที่สัมพันธ์กับระนาบการฉายภาพ

3. การจัดเรียงจุดและเส้นตรงร่วมกันสองเส้นตรง

ฉายเส้นตรง

ในการกำหนดตำแหน่งของเส้นตรงในช่องว่าง มีวิธีการดังต่อไปนี้: 1.จุดสองจุด (A และ B) พิจารณาสองจุดในช่องว่าง A และ B (รูปที่) ผ่านจุดเหล่านี้ คุณสามารถวาดพื้นเป็นเส้นตรงได้ การเรียนรู้ส่วน ในการหาเส้นโครงของส่วนนี้บนระนาบการฉายภาพ จำเป็นต้องหาเส้นโครงของจุด A และ B แล้วต่อด้วยเส้นตรง การฉายภาพแต่ละส่วนของส่วนบนระนาบการฉายภาพจะน้อยกว่าส่วนนั้นเอง:<; <; <.

2. เครื่องบินสองลำ (a; b) วิธีการตั้งค่านี้พิจารณาจากข้อเท็จจริงที่ว่าระนาบไม่ขนานสองระนาบตัดกันในอวกาศเป็นเส้นตรง (วิธีการนี้จะอธิบายโดยละเอียดในแนวทางเรขาคณิตเบื้องต้น)

3. จุดและมุมเอียงของระนาบการฉายภาพ เมื่อทราบพิกัดของจุดที่เป็นของเส้นตรงและมุมเอียงของระนาบการฉายภาพ คุณจะสามารถหาตำแหน่งของเส้นตรงในอวกาศได้

วี ขึ้นอยู่กับตำแหน่งของเส้นตรงที่สัมพันธ์กับระนาบการฉายภาพ มันสามารถครอบครองทั้งตำแหน่งทั่วไปและตำแหน่งเฉพาะ 1. เส้นตรงที่ไม่ขนานกับระนาบของการฉายภาพใดๆ เรียกว่า เส้นตรงในตำแหน่งทั่วไป (รูปที่.)

2... เส้นขนานกับระนาบการฉายครอบครองตำแหน่งเฉพาะในอวกาศและเรียกว่าเส้นระดับ ขึ้นอยู่กับระนาบของการฉายภาพที่เส้นที่กำหนดขนานกับมี:

2.1. เส้นตรงขนานกับระนาบการฉายภาพแนวนอนเรียกว่าแนวนอนหรือแนวนอน (รูปที่)

2.2. เส้นตรงขนานกับระนาบด้านหน้าของเส้นโครงเรียกว่าหน้าผากหรือหน้าผาก (รูปที่.)

2.3. เส้นตรงขนานกับระนาบโพรไฟล์ของการฉายภาพเรียกว่า โพรไฟล์ (รูปที่)

3... เส้นที่ตั้งฉากกับระนาบการฉายเรียกว่าเส้นฉาย เส้นตรงที่ตั้งฉากกับระนาบการฉายภาพหนึ่งระนาบขนานกับอีกสองระนาบ เส้นตรงที่ตรวจสอบนั้นตั้งฉากกับระนาบของการฉายภาพ ได้แก่:

3.1. เส้นตรงที่ยื่นด้านหน้า - AB (รูป)

3.2. เส้นโครงโปรไฟล์คือ AB (รูปที่)

มองจ์, กัสปาร์

(Monge, Gaspard) (1746-1818) นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส ผู้สร้างเรขาคณิตเชิงพรรณนา เกิดเมื่อวันที่ 9 พฤษภาคม ค.ศ. 1746 ที่เมืองโบน เขาเรียนที่วิทยาลัย Beaune และ Lyon ภายหลังจากอายุ 16 เขาสอนคณิตศาสตร์ ตั้งแต่ปี ค.ศ. 1764 เขาทำงานที่โรงเรียนวิศวกรรมการทหาร Mezieres ซึ่งเขาทำงานเกี่ยวกับการคำนวณความโล่งใจของป้อมปราการ ในการแก้ปัญหานี้ เขาได้สร้างพื้นที่ใหม่ของเรขาคณิตฉายภาพ ซึ่งต่อมาเรียกว่าเรขาคณิตเชิงพรรณนา ในปี พ.ศ. 2312 Monge ได้รับตำแหน่งศาสตราจารย์วิชาคณิตศาสตร์ที่โรงเรียนวิศวกรรมศาสตร์และในปี พ.ศ. 2313 ศาสตราจารย์วิชาฟิสิกส์ ในปี ค.ศ. 1780 Paris Academy of Sciences ได้เลือกเขาเป็นสมาชิกเต็มรูปแบบ ในปี ค.ศ. 1794 เขาได้เป็นผู้อำนวยการของ Ecole Polytechnique ที่เพิ่งก่อตั้งใหม่ ซึ่งเขาบรรยายมานานกว่าสิบปี เป็นเวลา 8 เดือนที่ Monge ดำรงตำแหน่งรัฐมนตรีว่าการกระทรวงกองทัพเรือในรัฐบาลของนโปเลียน รับผิดชอบโรงงานผลิตดินปืนและปืนใหญ่ของสาธารณรัฐ ร่วมกับนโปเลียนในการเดินทางไปอียิปต์ (พ.ศ. 2341-2544) นโปเลียนมอบตำแหน่งเคานต์ให้เขา มอบที่ดินให้เขา และให้เกียรติความแตกต่างอื่นๆ มากมาย ในช่วงร้อยวัน Monge เข้าข้างนโปเลียนอย่างเด็ดขาด ในระหว่างการฟื้นฟู เขาถูกปลดจากตำแหน่งและรางวัลทั้งหมด และถูกไล่ออกจากโรงเรียนโปลีเทคนิคและ Academy of Sciences Monge เสียชีวิตในปารีสเมื่อวันที่ 28 กรกฎาคม พ.ศ. 2361

งานหลักของ Monge เกี่ยวข้องกับสาขาเรขาคณิตเชิงพรรณนาและการประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาทางวิศวกรรม จากแนวคิดของการฉายวัตถุบนระนาบตั้งฉากร่วมกันสองระนาบ Monge ได้สร้างวิธีการทั่วไปในการวาดภาพร่างเชิงพื้นที่บนระนาบ งานนี้เสร็จสมบูรณ์โดยเขาที่โรงเรียน Mezieres แต่ได้รับการตีพิมพ์ในปี ค.ศ. 1799 ภายใต้ชื่อ Descriptive geometry (Gomtrie descriptive) งานที่สำคัญอีกประการของ Monge คือการประยุกต์ใช้การวิเคราะห์กับเรขาคณิต (L "application de l" analyze la gometrie, 1795) ซึ่งนอกจากการค้นพบในเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์แล้ว ยังให้การตีความทางเรขาคณิตของสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยอีกด้วย ทิศทางนี้ยังคงดำเนินต่อไปในผลงานของนักคณิตศาสตร์เช่น K. Gauss, J. Steiner และ J. Plücker งานของ Monge เกี่ยวกับการรวมสมการอนุพันธ์ย่อยบางส่วนและการแทนค่าในภาษาของเรขาคณิตก็มีความสำคัญเช่นกัน เป็นที่รู้จักจากผลงานวิจัยในสาขาฟิสิกส์ เคมี ทัศนศาสตร์ มาตรวิทยา และกลศาสตร์เชิงปฏิบัติ

ถ่านหิน พจนานุกรมของ Collier 2012

ดูเพิ่มเติมที่การตีความ คำพ้องความหมาย ความหมายของคำ และ MONJ คืออะไร GASPAR ในภาษารัสเซียในพจนานุกรม สารานุกรม และหนังสืออ้างอิง:

• มงเก้ กัสปาร์
  (Monge) Gaspard (10.5.1746, Bon, Côte d'Or, - 28.7.1818, Paris), นักคณิตศาสตร์และบุคคลสาธารณะชาวฝรั่งเศส, สมาชิกของ Paris Academy of Sciences (1780) ศาสตราจารย์ด้านวิศวกรรมทหาร Mezieres ...
• มงเก้ กัสปาร์
  (1746-1818) - ฝรั่งเศส. เรขาคณิต เขาได้รับการศึกษาระดับประถมศึกษาที่โรงเรียนในเมืองโบน การสอนที่โรงเรียนนี้เน้นเฉพาะเรื่อง ...
• มงเก้ กัสปาร์
  (1746? 1818)? ภาษาฝรั่งเศส เรขาคณิต เขาได้รับการศึกษาระดับประถมศึกษาที่โรงเรียนในเมืองโบน การสอนที่โรงเรียนนี้เน้นเฉพาะเรื่อง ...
• กัสปาร์ ในพจนานุกรมความหมายของชื่ออาร์เมเนีย:
  (ชาย) “เดิน...
• MONJ ในพจนานุกรมสารานุกรมใหญ่:
  (Monge) Gaspard (1746-1818) นักคณิตศาสตร์และวิศวกรชาวฝรั่งเศส หนึ่งในผู้ก่อตั้ง Higher Normal และ Ecole Polytechnique ในปารีส (พ.ศ. 2337) สร้างคำอธิบาย...
• MONJ ในพจนานุกรมสารานุกรมบิ๊กรัสเซีย:
  (Monge) Gaspard (1746-1818) ฝรั่งเศส นักคณิตศาสตร์และวิศวกร หนึ่งในผู้ก่อตั้ง Vyssh ปกติและโปลีเทคนิค โรงเรียนในปารีส (พ.ศ. 2337) สร้างเค้าร่างแล้ว ...
• MONJ ในพจนานุกรมอธิบายสมัยใหม่ TSB:
  (Monge) Gaspard (1746-1818) นักคณิตศาสตร์และวิศวกรชาวฝรั่งเศส หนึ่งในผู้ก่อตั้ง Higher Normal และ Ecole Polytechnique ในปารีส (พ.ศ. 2337) สร้าง ...
• RAVESSON-MOLIEN (ชื่อนามสกุล LA CHEET), JEAN GASPAR FELIX ในวันเกิดและความตายของคนดัง:
  (1813 - 1900) - นักปรัชญาชาวฝรั่งเศส นักโบราณคดี ...
• โชเมตต์ ปิแอร์ กัสปาร์ด ในสารานุกรมแห่งสหภาพโซเวียตผู้ยิ่งใหญ่ TSB:
  (Chaumette) Pierre Gaspard (ระหว่างการปฏิวัติใช้ชื่อ Anaxagoras) (24 พฤษภาคม 1763, Nevers - 13 เมษายน 1794, Paris), ผู้นำของ Great French Revolution, Jacobin ฝ่ายซ้าย ...
• โจเวลลาโนส อี รามิเรซ กัสปาร์ เมลเชอร์ เดช ในสารานุกรมแห่งสหภาพโซเวียตผู้ยิ่งใหญ่ TSB:
  (Jovellanos y Ramirez) Gaspar Melchor de (5.1.1744, Gijon, - 27.11.1811, Vega, Asturias), นักการศึกษาชาวสเปนรัฐบุรุษและนักการเมือง; กวี, นักเขียนบทละคร, ...
• ฟรานเซีย โฮเซ่ กัสปาร์ ในสารานุกรมแห่งสหภาพโซเวียตผู้ยิ่งใหญ่ TSB:
  Rodriguez Francia Jose Gaspar (6.1.1766, Asuncion - 20.9.1840, ibid.), รัฐบุรุษแห่งปารากวัย เกิดในครอบครัวของเจ้าหน้าที่เจ้าของที่ดินทั่วไป ...
• โอลิวาเรส กัสปาร์ เดอ กุสมัน ในสารานุกรมแห่งสหภาพโซเวียตผู้ยิ่งใหญ่ TSB:
  (Olivares) Gaspard de Guzman (6.1.1587, โรม, - 22.7.1645, Toro), Count, รัฐบุรุษของสเปน รายการโปรดของ Philip IV ดยุค (ตั้งแต่ 1621) ...
• นาดาร์ กัสปาร์ เฟลิกซ์ ในสารานุกรมแห่งสหภาพโซเวียตผู้ยิ่งใหญ่ TSB:
  (นาดาร์; ชื่อจริง - Tournachon, Tournachon) Gaspard Felix (5.4.1820, Paris, - 03.20.1910, ibid.), ช่างภาพชาวฝรั่งเศส, นักเขียนการ์ตูนกราฟิค, นักข่าว กับ …
• คอริโอลิส กุสตาฟ กัสปาร์ ในสารานุกรมแห่งสหภาพโซเวียตผู้ยิ่งใหญ่ TSB:
  (Coriolis) Gustave Gaspard (21.5.1792, Paris, - 19.9.1843, ibid.), ช่างเครื่องชาวฝรั่งเศส, สมาชิกของ Paris Academy of Sciences (1836) ตั้งแต่ปี พ.ศ. 2381 เขาได้กำกับชั้นเรียนใน ...
• Coligny GASPARE DE CHATILLON ในสารานุกรมแห่งสหภาพโซเวียตผู้ยิ่งใหญ่ TSB:
  (Coligny) Gaspard de Chatillon (16.2.1519, Chatillon-sur-Louin, -24.8.1572, Paris) หนึ่งในผู้นำของ Huguenots ในฝรั่งเศส เข้าร่วมสงครามอิตาลี ...
• คาซาโด กัสปาร์ ในสารานุกรมแห่งสหภาพโซเวียตผู้ยิ่งใหญ่ TSB:
  (Cassado) Gaspar (9/30/1897, Barcelona, ​​​​- 12/24/1966, Madrid), นักเล่นเชลโลและนักแต่งเพลงชาวสเปน เขาได้รับการศึกษาด้านดนตรีเบื้องต้นจากพ่อของเขา - Joaquin K. , ...
• DEBUREAU JEAN BATIST GASPAR ในสารานุกรมแห่งสหภาพโซเวียตผู้ยิ่งใหญ่ TSB:
  (Deburau) Jean Baptiste Gaspard (31.7.1796, Colin, ออสเตรีย - ฮังการี, ตอนนี้เชโกสโลวะเกีย, - 17.6.1846, Paris), นักแสดงละครใบ้ชาวฝรั่งเศส เกิดในครอบครัวนักกายกรรมที่หลงทาง กับ …
• พุสซิน, กัสปาร์ ในพจนานุกรมสารานุกรมของ Brockhaus และ Euphron:
  (Poussin) - ชื่อเล่นที่จิตรกรภูมิทัศน์ชาวฝรั่งเศส G. Dughet (1613 - 1675) พี่เขยนักเรียนและผู้เลียนแบบของ Nicholas P. เป็นที่รู้จัก ...
• ฟูร์สเตอเนา, กัสปาร์ ในสารานุกรม Brockhaus และ Efron:
  (F u rstenau, 1772-1819)? นักเป่าขลุ่ยที่มีชื่อเสียง หัดเล่นโอโบกับพ่อและแอนตัน รอมเบิร์ก จากนั้นก็เริ่มเรียน ...
• ทวันน์, กัสปาร์ ในสารานุกรม Brockhaus และ Efron:
  (เดอ โซ ทาวานเนส)? จอมพลแห่งฝรั่งเศส (1509-1573) เขาเข้าร่วมในสงครามของฟรานซิสที่ 1 กับชาร์ลส์ที่ 5 ภายใต้ฟรานซิสที่ 2 เขาได้รับชื่อเสียง ...
• พุสซิน, กัสปาร์ ในสารานุกรม Brockhaus และ Efron:
  (ปูสซิน)? ชื่อเล่นที่จิตรกรภูมิทัศน์ชาวฝรั่งเศส G. Dughet (Dughet, 1613? 1675) พี่เขยนักเรียนและผู้เลียนแบบของ Nicholas P. เป็นที่รู้จัก ...
• DUGUET, กัสปาร์ ในพจนานุกรมของ Collier:
  (Dughet, Gaspard) (1615-1675) จิตรกรชาวฝรั่งเศสเกิดที่กรุงโรมเมื่อวันที่ 6 มิถุนายน ค.ศ. 1615 บางครั้งเขาถูกเรียกว่า Gaspard Poussin หลังจากที่เขาโด่งดัง ...
• ฝึกฝน ในพจนานุกรมปรัชญาใหม่ล่าสุด:
  หมวดหมู่ที่สามารถนำมาประกอบกับขอบเขตทั้งหมดของกิจกรรมและการคิดของมนุษย์ แต่โดยทั่วไปแล้วการใช้งานจะถูกสรุปผ่านการคัดค้านอย่างเด็ดขาด: ...
• โพสต์คริสต์มาส ในพจนานุกรมพิธีกรรมและศีลศักดิ์สิทธิ์:
  (28 พฤศจิกายน - 6 มกราคม) เริ่มวันรุ่งขึ้นหลังวันนักบุญ อัครสาวกฟิลิป (27 พฤศจิกายน) และถูกเรียกใน ...
• LANGRA DIOCHY ในต้นสารานุกรมออร์โธดอกซ์:
  เปิดสารานุกรมออร์โธดอกซ์ "DREVO" Langres Diocese ของคริสตจักรนิกายโรมันคาธอลิก ประวัติของสังฆมณฑล Langres มีมาตั้งแต่ศตวรรษที่ 2 เธอเป็นหนึ่งใน...
• ผู้ทรงศีล ในต้นสารานุกรมออร์โธดอกซ์
• แบร์ทรองด์ หลุยส์ ในคู่มืออักขระและวัตถุลัทธิของเทพนิยายกรีก:
  (20.04.1807-) นักเขียนชาวฝรั่งเศส ("Gaspar of the Night", "Patriot of the Golden ...
• 1769.08.02
  Gaspar de PORTOLA และ Juan CRESPI กัปตันในกองทัพสเปนและนักบวชฟรานซิสกัน แวะพักระหว่างทางไปซานดิเอโก ชอบ ...
• 1769.07.16 ในหน้าประวัติศาสตร์ อะไร ที่ไหน เมื่อไร:
  นักสำรวจชาวสเปน กัสปาร์ เด ปอร์โตลา ก่อตั้งฐานที่ซานดิเอโกเพื่อสำรวจ ...
• EYLER ลีโอนาร์ด ในสารานุกรมแห่งสหภาพโซเวียตผู้ยิ่งใหญ่ TSB:
  (ออยเลอร์) ลีโอนาร์ด นักคณิตศาสตร์ ช่างกล และนักฟิสิกส์ ประเภท. ในครอบครัวของศิษยาภิบาลผู้น่าสงสาร Paul Euler การศึกษา …
• ฝรั่งเศส ในสารานุกรมแห่งสหภาพโซเวียตผู้ยิ่งใหญ่ TSB
• เรขาคณิตเชิงพรรณนา ในสารานุกรมแห่งสหภาพโซเวียตผู้ยิ่งใหญ่ TSB:
  เรขาคณิต ส่วนหนึ่งของเรขาคณิตที่มีการศึกษาตัวเลขเชิงพื้นที่โดยการสร้างภาพของพวกเขาบนระนาบโดยเฉพาะอย่างยิ่งการสร้างการฉาย ...
• ระบบเมตริกของมาตรการ ในสารานุกรมแห่งสหภาพโซเวียตผู้ยิ่งใหญ่ TSB:
  ระบบการวัด, ระบบการวัดทศนิยม, ชุดของหน่วยปริมาณทางกายภาพซึ่งขึ้นอยู่กับหน่วยความยาว - เมตร เริ่มแรกใน ...
• ความบันเทิงทางคณิตศาสตร์และเกม ในสารานุกรมแห่งสหภาพโซเวียตผู้ยิ่งใหญ่ TSB:
  ความบันเทิงและเกม ความบันเทิงทางคณิตศาสตร์มักจะเรียกว่างานและแบบฝึกหัดต่าง ๆ ที่มีลักษณะสนุกสนานซึ่งต้องการการแสดงออกของความเฉลียวฉลาดความเฉลียวฉลาดความคิดริเริ่ม ...
• คณิตศาสตร์ ในสารานุกรมแห่งสหภาพโซเวียตผู้ยิ่งใหญ่ TSB:
  I. ความหมายของวิชาคณิตศาสตร์ การเชื่อมต่อกับวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีอื่นๆ คณิตศาสตร์ (คณิตศาสตร์กรีกจากคณิตศาสตร์ - ความรู้วิทยาศาสตร์) วิทยาศาสตร์ของ ...
• ลาโวซีเย อองตวน โลรองต์ ในสารานุกรมแห่งสหภาพโซเวียตผู้ยิ่งใหญ่ TSB:
  (Lavoisier) Antoine Laurent (26.8.1743, Paris, - 8.5.1794, ibid.), นักเคมีชาวฝรั่งเศส, สมาชิกของ Paris Academy of Sciences (1772; ภาคผนวก 1768) จบคณะนิติศาสตร์ ...
• เรขาคณิตที่แตกต่าง ในสารานุกรมแห่งสหภาพโซเวียตผู้ยิ่งใหญ่ TSB:
  เรขาคณิต ส่วนหนึ่งของเรขาคณิตที่มีการศึกษาภาพเรขาคณิตโดยวิธีการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ วัตถุหลักของเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์นั้นเป็นเส้นโค้งที่เรียบเพียงพอโดยพลการ ...
• เรขาคณิต ในสารานุกรมแห่งสหภาพโซเวียตผู้ยิ่งใหญ่ TSB:
  (เรขาคณิตกรีกจาก ge - Earth และ metreo - Meru) สาขาคณิตศาสตร์ที่ศึกษาความสัมพันธ์และรูปแบบเชิงพื้นที่รวมถึงสาขาอื่น ...
• เรขาคณิตวิเคราะห์ ในสารานุกรมแห่งสหภาพโซเวียตผู้ยิ่งใหญ่ TSB:
  เรขาคณิต ส่วนเรขาคณิต แนวคิดพื้นฐานของ A. g. คือรูปภาพเรขาคณิตที่ง่ายที่สุด (จุด เส้น เครื่องบิน เส้นโค้ง และพื้นผิวของลำดับที่สอง) หลัก ...
• ชิลเลอร์, โยฮันน์ ฟรีดริช ในพจนานุกรมสารานุกรมของ Brockhaus และ Euphron:
  (ชิลเลอร์) - กวีชาวเยอรมันผู้ยิ่งใหญ่ ประเภท. 10 พฤศจิกายน ค.ศ. 1759 ในเมือง Marbach ในเมือง Württemberg Johann Gaspard พ่อของเขาเริ่มต้นอาชีพของเขา ...
• ฮิล-โปโล ในพจนานุกรมสารานุกรมของ Brockhaus และ Euphron:
  (กัสปาร์) - สเปน. กวีและทนายความ (1516-71) - ดูโปโล ...
• จิตรกรรมเฟลมิช ในพจนานุกรมสารานุกรมของ Brockhaus และ Euphron:
  หลังจากตาราง XVII ต้น. การต่อสู้อันดุเดือดและยาวนานของชาวดัตช์เพื่อเสรีภาพทางการเมืองและศาสนาของพวกเขาจบลงด้วยการล่มสลายของ ...
• เทคนิคการศึกษา ในพจนานุกรมสารานุกรมของ Brockhaus และ Euphron:
  ฉันเป็นหนึ่งในประเภทของการศึกษาพิเศษสำหรับการเผยแพร่ซึ่งมีโรงเรียนระดับล่าง, กลางและสูงกว่า: สองประเภทแรกให้ความจำเป็น ...

ชายผู้ยิ่งใหญ่สร้างตัวเอง

ตัวเองเป็นฐาน; รูปปั้น

จะสร้างอนาคต

วี. ฮิวโก้

รากฐานของวิทยาศาสตร์ถูกวางไว้นานแล้วความคิดและวิธีการของมันถูกใช้กันอย่างแพร่หลายในอุตสาหกรรมในศตวรรษที่ 18 Monge พยายามนำพวกเขาเข้าสู่ระบบที่กลมกลืนกันซึ่งลงมาให้เราแทบไม่เปลี่ยนแปลงโดยมีการเพิ่มเติมเท่านั้น การมีส่วนร่วมของ Monge ในด้านเรขาคณิตเชิงพรรณนาสามารถเทียบได้กับยุคลิดในสมัยของเขา

ชีวิตของชายผู้นี้มีความหลากหลายมากและสามารถใช้เป็นโครงเรื่องของนวนิยายที่น่าสนใจ

Gaspard Monge เกิดในปี 1746 ในเมืองเล็กๆ ของ Beaune ใน Burgundy ซึ่งเป็นลูกคนโตในจำนวนทั้งหมดห้าคน พ่อของเขาเป็นพ่อค้าเหล็ก เพื่อเป็นการตอบแทนเขา เขารู้ดีว่าสิ่งที่ดีที่สุดที่เขาสามารถให้ลูกๆ ได้คือการศึกษา และเด็กๆ ก็ไม่ได้ทำให้ Jacques Monge ผิดหวัง: ลูกชายทั้งสามของเขากลายเป็นศาสตราจารย์ในเวลาต่อมา

ตั้งแต่อายุหกขวบ Gaspard ได้รับมอบหมายให้เรียนที่โรงเรียนนักพูดในบ้านเกิดของเขา เด็กชายคนนี้โดดเด่นด้วยการทำงานหนักของเขา ความภาคภูมิใจของโรงเรียน (กระดาษสอบของเขา (1762) ถูกเก็บไว้ในผู้พิพากษาเมือง) กัสปาร์ดแนะนำให้เซนต์ ทรินิตี้ในลียงซึ่งเขาอายุสิบหกปีได้รับมอบหมายให้สอนวิชาฟิสิกส์

งานอดิเรกวัยเยาว์อย่างหนึ่งได้พลิกชะตาของเขาไปอย่างกะทันหัน ในฤดูร้อนปี พ.ศ. 2307 เขาได้วาดแผนผังบ้านเกิดของเขาอย่างชำนาญโดยใช้เครื่องมือโกนิโอเมตริกต่างๆ พันเอกของ Engineering Service du Vigneau ได้เรียนรู้เกี่ยวกับงานนี้ ซึ่งกำลังผ่านไปในเมืองโบน และเขายื่นข้อเสนอให้ Monge เพื่อเข้าเรียนในโรงเรียนวิศวกรรมการทหารใน Mezieres แต่เนื่องจากเขาไม่ใช่ขุนนาง แผนกของเจ้าหน้าที่ทฤษฎีจึงปิดตัวลง เขาจึงเข้าเรียนในแผนกหัวหน้าคนงาน ที่นี่พวกเขาศึกษาองค์ประกอบของพีชคณิต, เรขาคณิต, การวาดภาพ, เทคนิคการสร้างแบบจำลองของห้องใต้ดินและหินตัด - Stereotomy ซึ่งมีความสำคัญมากในการเสริมความแข็งแกร่ง

หนึ่งในงานเหล่านี้แก้ไขโดย Monge ในเวลาที่บันทึก ตอนแรกไม่ได้พิจารณาด้วยซ้ำ แนวทางใหม่คือการประยุกต์ใช้วิทยาศาสตร์ใหม่ ความสำเร็จในการแก้ปัญหาทำให้เกิดแรงผลักดันใหม่ให้อาชีพการงานของเขาเติบโต: แกสปาร์ดวัย 23 ปีได้รับแต่งตั้งให้เป็นผู้ช่วยภาควิชาคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ และอีกหนึ่งปีต่อมาเขาก็เป็นหัวหน้าแผนกเหล่านี้ Monge เป็นที่รู้จักในโลกคณิตศาสตร์ของฝรั่งเศส งานของเขาเกี่ยวกับเรขาคณิตเชิงพรรณนาเป็นที่สนใจของกองทัพอย่างมาก ดังนั้นจึงห้ามมิให้พิมพ์งานดังกล่าว

งานคณิตศาสตร์ของเขาในสมัยนั้นทำให้เกิดการเลือกตั้งในปี ค.ศ. 1772 ในฐานะสมาชิกที่สอดคล้องกันของ Paris Academy of Sciences วงกลมที่เขาสนใจกำลังเติบโตขึ้น: ฟิสิกส์ เคมี ทฤษฎีพื้นผิว การประยุกต์กับเรขาคณิตเชิงพรรณนา ในปี ค.ศ. 1780 Monge ได้เข้าเป็นสมาชิกของ Paris Academy of Sciences การมีส่วนร่วมในค่าคอมมิชชั่นของ Academy ทำให้เขาต้องทำงานในแนวหน้าที่กว้างขึ้นในปี ค.ศ. 1781 Monge ในฐานะนักฟิสิกส์ได้มีส่วนร่วมในการแก้ไข "Encyclopedia" ซึ่งเป็นพจนานุกรมอธิบายวิทยาศาสตร์

14 กรกฎาคม 1789 ระเบิดฝรั่งเศส การล่มสลายของ Bastille เขย่าบัลลังก์ฝรั่งเศส สถาบันพระมหากษัตริย์ถูกทำลาย ในรัฐบาลปฏิวัติครั้งแรก Monge เป็นรัฐมนตรีของทะเล แนวคิดเรื่องประชาธิปไตยเป็นที่รักของเขา Monge พยายามฟื้นฟูความสงบเรียบร้อยในกองเรือฝรั่งเศสที่ตกต่ำ พัฒนาวิธีการสกัดดินประสิว จัดระเบียบการผลิตอาวุธ ร่วมกับ Berthollet และ Vandermond เขาเขียน "คู่มือสำหรับช่างโลหะในการผลิตเหล็ก" (1793) ในปี 1974 เขาได้บรรยายที่โรงเรียนช่างปืนที่เขาสร้างและตีพิมพ์ "คำอธิบายของวิธีการทำปืน"

สาธารณรัฐหนุ่มต้องการผู้ปฏิบัติงานที่อายุน้อยและในปี พ.ศ. 2337 ได้มีการจัดตั้งโรงเรียนกลางงานโยธา Monge กลายเป็นประธานาธิบดีคนที่สอง เรขาคณิตเชิงพรรณนารวมอยู่ในหลักสูตรแล้ว! ในปี พ.ศ. 2338 โรงเรียนครูได้เปิดสอนครู Monge อ่าน Descriptive Geometry เป็นครั้งแรก สำเนาของการบรรยายถูกตีพิมพ์ใน "วารสาร" ของโรงเรียนปกติ (รูปที่) และได้รับการตีพิมพ์เป็นหนังสืออิสระในปี พ.ศ. 2342 ตำราเรียนเรขาคณิตเชิงพรรณนาเล่มแรก! ในปี ค.ศ. 1795 โรงเรียนกลางได้เปลี่ยนเป็นโรงเรียนโปลีเทคนิค ซึ่งเป็นผลิตผลที่โปรดปรานของ Monge

“ Monge และ Napoleon ... นักวิทยาศาสตร์และผู้พิชิต รีพับลิกันและจักรพรรดิ. อะไรเชื่อมโยงสองชื่อนี้? เส้นทางของพวกเขาเติบโตร่วมกันที่ไหนและอย่างไร "

ในปี ค.ศ. 1795 Monge ถูกส่งไปพร้อมกับคณะกรรมาธิการไปยังอิตาลีเพื่อตรวจสอบและเลือกในประเทศที่กองทัพที่ได้รับชัยชนะของสาธารณรัฐพิชิต ความสำเร็จทั้งหมดของศิลปะและวิทยาศาสตร์ ซึ่งเขาถือว่ามีค่าควรที่จะรวมไว้ในพิพิธภัณฑ์และห้องสมุดของฝรั่งเศส

ที่นั่นเขาได้พบกับผู้บัญชาการกองทัพหนุ่มโบนาปาร์ต และเขารู้วิธีที่จะปลูกฝังความมั่นใจและความเสน่หาให้กับตัวเองทั้งต่อบุคคลและทั้งกองทัพ ในปี ค.ศ. 1798 Monge ยอมรับข้อเสนอของ Bonaparte เพื่อเข้าร่วมการสำรวจครั้งใหญ่ในคณะสำรวจของอียิปต์ สิ่งที่เรารู้เกี่ยวกับการสำรวจครั้งนี้: การยึดเมืองอเล็กซานเดรียและไคโร ความพ่ายแพ้ของฝูงบินฝรั่งเศสใกล้กับอาบูคีร์ การลุกฮือของชาวอียิปต์ การข้ามทะเลทรายซีนาย การหลบหนีที่ยากลำบากจากซีเรีย การโดยสารเรือสองลำไปยังฝรั่งเศส ผลลัพธ์ทางวิทยาศาสตร์ของการสำรวจครั้งนี้คือการก่อตั้งสถาบันอียิปต์

Monge กลับไปที่โรงเรียนโปลีเทคนิคของเขา เขาพัฒนากฎบัตรและโปรแกรมของมัน หลักสูตรแรกรวมหลักสูตรในการวิเคราะห์แบบบริสุทธิ์และประยุกต์ - 85 การบรรยาย, เรขาคณิตพรรณนา - 120 !, องค์ประกอบของเครื่องจักร - 18 การบรรยาย ในปี ค.ศ. 1799 Monge ลาออกจากตำแหน่งผู้อำนวยการ Ecole Polytechnique โดยดำรงตำแหน่งศาสตราจารย์เนื่องจากเขาได้รับแต่งตั้งให้เป็นวุฒิสมาชิกตลอดชีวิต

ความสนใจทางวิทยาศาสตร์ของเขาตอนนี้อยู่ในสาขาวิชาการบินและทฤษฎีเครื่องจักร

ชะตากรรมของนโปเลียนและ Monge นั้นเกี่ยวพันกันอย่างใกล้ชิด: การเพิ่มขึ้นของจักรพรรดิ Monge เป็นการเพิ่มขึ้นอย่างสร้างสรรค์การล่มสลายของจักรพรรดิ - จางหายไป:

“1804 นโปเลียนเรียก Monge พลเรือนคนแรกที่ได้รับ Legion of Honor

• 1805 Monge ทำงานในโครงการสำหรับคลองระหว่างมิวส์และ Enna
• 1806 Monge ได้รับแต่งตั้งเป็นประธานวุฒิสภาเป็นระยะเวลาหนึ่งปี เขาได้รับตำแหน่งเคานต์แห่ง Peluzsky 1,000,000 ฟรังก์สำหรับการซื้อที่ดินและครองราชย์ในปรัสเซีย
• 1808 Monge ให้คำแนะนำเกี่ยวกับโครงการโจมตีทางอากาศในอังกฤษ
• 1811 Monge ได้ทำการทดลองทางเคมีกับ Berthollet และ Laplace เพื่อจัดการกับปัญหาด้านโลหะวิทยาอีกครั้ง

อีกครั้ง ปัญหามากมาย แม้ว่าจะมีแนวโน้มทั่วไปที่ชัดเจน - ความต้องการทางทหาร: นโปเลียนต้องการกองทัพที่เข้มแข็งและมีอาวุธทางเทคนิค และวิกฤตก็ใกล้เข้ามา

ในปี ค.ศ. 1816 Monge ถูกไล่ออกจาก Academy ถูกปลดออกจากตำแหน่งและสิทธิ ... นี่คือการคำนวณของการฟื้นฟูกับนักวิทยาศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ที่ทำมากเพื่อฝรั่งเศสและด้วยความศรัทธาที่จริงใจเช่นนี้ผูกชะตากรรมของเขากับจักรพรรดิในตำนาน!

เมื่อวันที่ 28 กรกฎาคม พ.ศ. 2361 แกสปาร์ด มองเก้เสียชีวิต เพื่อนเก่าของเขา - Berthollet, Laplace นักเรียนของ Ecole Polytechnique - "ลูกชาย" ของเขาเห็นเขาออกจากการเดินทางครั้งสุดท้าย Monge ตายไป แต่ความคิดของเขาไม่ได้ตายไป "

นี่คือเรื่องราวของชีวิต ชะตากรรมของชายผู้เฉลียวฉลาดที่ก้าวเข้าสู่ชีวิตด้วยพละกำลังและความคิดของเขาเอง